通っている医院と合わない気がして…転院できますか？（引っ越しなども）

矯正治療は信頼関係に基づき長い治療を契約されたはずです。ですので、まずは主治医にしっかりと気になることを相談して見てください。それでもどうしても、という場合には転院も可能です。黙っていかなくなるのではなく、主治医に理由をご説明されて、転院したい旨をお伝えされた上で、治療経過の資料などを作成していただくと、転院先の先生が治療の引継ぎをしやすいのではないかと思います。